الرئيسية / أكاديمي / نمذجة الانظمة الهندسية engineering system modeling
image

نمذجة الانظمة الهندسية engineering system modeling

نمذجة الانظمة الهندسية engineering system modeling

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليوم سنتحدث عن نمذجة الانظمة الهندسية ما المقصود بالنمذجة وما هي الاساليب المتبعة في النمذجة والادوات المساعدة في بناء هذه النماذج ومحاكاتها.
النمذجة اشبه بلعبة المكعبات lego  للاطفال حيث تطلب من الطفل عمل شكل معين فيقوم الطفل بتركيب قطع الليغو بطريقة معينة للوصول لهذا الشكل كذلك النمذجة فان المهندس يقوم بتركيب المعادلات الرياضية او العناصر الفيزيائية بشكل معين لبناء النظام مثل النظام المبين في الصورة اعلاه suspension system

 

الطريقة الاساسية لنمذجة الانظمة هي عن طريقة المعادلات analytical  هذه المعادلات مشتقة من قوانين فيزيائية اساسية مثل قوانين نيوتن , نيوتن اكتشف والمهندس اخترع نيوتن اكتشف قوانين الحركة بينما المهندس اخترع السيارة , ومع تطور ادوات ووسائل النمذجة ضهرت طرق جديدة تتيح للمستخدم بناء الانظمة بعناصر فيزيائية دون الحاجة لاشتقاق المعادلات واخيرا empirical methods  التي يكون فيها المهندس لا يعرف شيء عن النظام سوى المدخلات والمخرجات وبنائا على ذلك يتم معرفة نموذج النظام.

 

اذا لدينا طرق متعددة لنمذجة النظام منها ما يحتاج لمعادلات ومنها لا يحتاج لها لكن هل يمكن ان يحتوي النموذج على مزيج من هذه الطرق؟؟ نعم يمكن اليوم سنقوم بنمذجة suspension system  الهدف هنا ليس النظام وهل ميكانيكي ام كهربائي ام غيره الهدف ان نتعلم الطرق المختلفة في النمذجة كمهندسين فما ينطبق على هذا النظام قد ينطبق على باقي الانظمة

 

الطريقة الاولى : الانظمة الرياضية

نرى بالصورة المجاورة النظام الميكانيكي المكافىء لل suspension system  يحتوى على العناصر الاساسية mass spring damper

1

لا يسعنا الوقت للتحدث عن ديناميكية النظام لكن بشكل عام هذا نظام ميكانيني ازاحي translational  اي ان موقع السيارة xcar  متغير مع تضاريس الشارع xRoad  وهذه الحركة محكومة بعناصر ميكانيكية مثل الspring  وال damper  بين العجل والارض وبين العجل والسيارة نفسها ولاشتقاق المعادلات التي تحكم هذا النظام نستخدم قانون نيوتين الثاني

F=m*a

مجموع القوى المؤثرة تساوي الكتلة ضرب التسارع طبعا هنا ليدنا spring force  و damper force  وقوة الجاذبية نعوضها في القانون لنحصل بالنهاية على معادلات النظام

2

 

ملاحضة : في هذه الطريقة تحتاج لورقة وقلم لاشتقاق المعادلات

لم يتبقى لنا الان سوى محاكاة هذه المعادلات اي ايجاد الحلول لها وهنا نستخدم برنامج simulink  (يمكنك ان تتعلم نمذجة المعادلات التفاضلية بنفسك)

3

كما نرى تم تمثيل تغيرات الشارع ب sine wave  واستخدام ال integrators  لبناء المعادلات والصورة التالية تضهر المخرجات

4

كما يمكن التعامل مع هذه المعادلات بطرق اخرى مثل ال transfer functions  وال state space  لتسهيل التعامل معها يحتوي السميولنك بلوكات جاهزة لذلك J

 

الطريقة الثانية : العناصر الفيزيائية component based

يحتوى بنرامج سميولنك على مكتبة simescape  للعناصر الفيزيائية التي تتيح لنا بناء الانظمة الكهربائية والميكانيكة وغيرها الكثير كما هي باستخدام العناصر التي تكونها وكانك ترسم النظام كما هو والشكل التالي يمثل نموذج الsuspension system  باستخدام ال simscape

5

 

الطريقة الثالثة : تحسين المتغيرات parameter estimation or optimization

كل ما ورد سابقا هي طرق analytical  نضرية لكن في هذه الطريقة انتا تعرف كل شيء عن النظام من معادلات او تركيب فيزيائي او كلاهما لكن تريد ان تحسن هذا النظام ليطابق سلوك نظام حقيقي فاذا استطعت ان انقل البيئة الواقعية الى بيئة المحاكاة فاستمكن من تمكين جميع الضروف اللازمة لمحاكاة النظام وقلل نسبة الخطا فيها قد تكون هذه الضروف غير متوفرة في البيئة الواقعية او قد تسبب مشاكل فاخسر النظام اما في المحاكة خبص كسر احرق مثلما تريد

 

هناك طريقتين للقيام بذلك الاول عن طريق ال look up tables  اتذكرون جدول الاحصاء الاخضر اللذي كنا نستخدمه في المدرسة لايجدا الجيب والجتا هذا شبيه تماما به حيث تكون لديك مجموعة قرائات قد تكون ماخوذة من مصنع والتي تحكم سلوك عنصر معين مثل الspring  او ال damper  الشكل المجاور يبينها

5

والطريقة الاخرى من خلال parameter estimation toolbox

6

الازرق يوضح مخرجات السميولنك قبل التعديل والاحمر يوضح مخرجات التجربة العملية الهدف هو جعل مخرجات السميولنك مطابقة لمخرجات التجربة العملية للتاكد من ان النظام في بيئة المحاكاة مطابق للنظام الحقيقي هذا الاداة تتيح لك وضع حدود لقيم المتغيرات التي تريد تحسينها ويحتاج البرنامج وقت يعتمد على درجة تعقيد النظام حتى يصل للهدف

 

الطريقة الرابعة : التعرف على النظام system identification

هناك بعض الانظمة التي لا نعرف شيئا عنها لا معادلات رياضية ولا عناصر فيزيائية لا نعرف عنها سواء المدخلات والمخرجات التي تم جمعها من تجارب عملية عليها ترى كيف يتم التعرف على نموذج هذا النظام؟؟

 

الماتلاب يقدم لك system identification toolbox  تقوم بادخال القرائات العملية اليها وهو تلقائيا يعطيك نموذج رياضي للنظام اللذي تتعامل معه ولكن تبقى عملية ال verification  وهي العلمية الاصعب حيث يتعين عليك القيام بمجموعة من العمليات للوصول لنموذج فعلي للنظام بعد ذك يمكنك اخذ النظام وتضمينه في انظمتك او تحسينه كما تشاء

 

يمكنك القيام بهذه العملية بشكلين الشكل الاول ادخال القرائات بعد اجراء التجربة او اخذ القرائات اثناء التجرب data acquisition  يتيح لك الماتلاب ربط هاردوير خاصة لجمع واخراج الاشارت من والى النظام

7

 

اللون الاسود هو القرائات الفعلية والالوان الاخرى هو لمحاولات للوصول للنموذج الفعلية كل ما اقتربت للقيم الفعلية كل ما كان النموذج ادق

 

كتبت بواسطة حمزة المشط / كهربجي

 

 

عن حمزة المشط

مهندس كهرباء لديه معرفة واسعة في انظمة الاتصالات والالكترونيات بالاضافة لخبرة عملية في القياس والتحليل ونمذجة ومحاكاة الانظمة الهندسية عامتا باستخدام الماتلاب والسميولنك

شاهد أيضاً

card_Home-Ashraf

دورة مجانية عن – كيف تفكر الآلات ؟

مَعلومات عن الدورة المجانية: دورة عن – كيف تفكر الآلات ( مقدمة في تقنيات الحوسبة ) …

أضف تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

error: thank you for using Kahrabje website ^^