الرئيسية / أكاديمي / الماتلاب من معادلات رياضية الى انظمة حقيقية
kahrabje-matlab-from-equations

الماتلاب من معادلات رياضية الى انظمة حقيقية

لا بد وانك سمعت ببرمجية الماتلاب سواء اثناء دراستك في الجامعة وخلال المواد الدراسية او في حياتك العملية في هذا المقال ساخذكم في جولة داخل هذا البرنامج العظيم الموجود لمساعدة في جميع المجالات بشكل عام وباهندسة بشكل خاص ابتدائا من معادلة وانتهائا ب hardware

لا بد وانك تسالت يوما كيف للمعادلات الرياضية ان تصبح نظاما هندسيا في نهاية المطاف او كيف ولماذا يتم وصف الانظمة الهندسية بمعادلات رياضية ؟ هذه الانظمة الهندسية قد تكون كهربائية او ميكانيكية او هيدروليكية او كيميائية وغيرها الكثير من الانظمة الهندسة يتم التعبير عنها بمعادلات رياضية جبرية او معادلات تفاضلية وهذا ما يعرف بالنمذجة

لكن محاكاة هذة الانظمة الهندسية اي بمعنى ايجاد حلول للمعادلات التي تصفها يبدو صعبا علينا التعامل معه يدويا فلذلك وجدت برامج المحاكاة مثل برنامج الماتلاب اللذي يمكنك من حل اكثر من 1000 معادلة في الثانية الواحدة ماذا يعني ذلك ؟

اذا فهمت معنى النمذجة والمحاكاة فسيصبح من السهل عليك فهم الانظمة الهندسية المختلفة وتحليلها كهربائية او ميكانيكية او هيدروليكية او كيميائية وغيرها عن طريق مبدا الانالوجي (انالوجي) اصبح بامكانك تحويل نظام من مجال لمجال اخر مثل تحويل نظام ميكانيكي الى كهربائي.

الاجزاء الرئيسية في برمجية الماتلاب :

  1. الماتلاب matlab scripts  : يتيح لك هذا الجزء التعامل مع المسائل عن طريق مجموعة من الاوامر الجاهزة التي لا تحتاج لمهارات برمجية عالية وهذا ما يميز الماتلاب عن لغات البرمجة ولا يقتصر الامر على ذلك بل يتيح لك البرنامج عمل اقتراناتك الخاصة user defined function  في حال عدم توافره في البرنامج. 

kahrabje-matlab-from-equations-2 (800 x 373)

  1. السميولنك simulink  : في هذا الجزء يمكنك تمثيل الانظمة الهندسية على شكل مخططات صندوقية block diagrams  وتوصيلها معا والتعديل عليها بسهولة سيتم الحديث عنه لاحقا.

kahrabje-matlab-from-equations-3 (800 x 512)

  1. الواجهات الرسومية GUI: يحتوي البرنامج على مجموعة من الواجهات الرسومية لتطبيقات متعددة مثل التحكم والاتصالات وغيرها وجدت هذه الواجهات الرسومية لتسهيل التعامل معها من قبل المستخدم لكن امكنياتها محدودة اذا ما اردنا عمل تطبيق متكامل يربط جوانب مختلفة معا , كما يمكن للمستخدم عمل تطبيقاته الخاصة عن طريق .guid

kahrabje-matlab-from-equations-4 (450 x 400)

 

نبدا الان بشرح الاجزاء المختلفة لرنامج ماتلاب

اولا : ماتلاب (بالانجليزية Matlab ) وهي اختصار ل matrix laboratory  حيث ان وحدات البناء الاساسية لماتلاب هي ال arrays  المصفوفات ومنها المتجهات vectors  والمصفوفات matrices  للمصفوفات اهمية كبيرة في تمثيل الانظمة الهندسية حيث يمكن تمثيل نظام معادلات جبرية او تفاضلية على شكل مصفوفات لتسهيل التعامل معها.

هنا نظام معادلات جبرية خطية

 

145496071721611-min (600 x 128)

 

 

وهنا نظام معادلات تفاضلية من الدرجة الاولى

145496075998241 (360 x 134)-min

 

 

وكما ذكرنا سابقا فان البرنامج قادر على 1000 معادلة في الثانية الواحدة يستخدم الماتلاب في الاساس التقنيات العددية في حل المسائل numerical solutions  ولكنه يتيح ايضا طرق اخرى للتعامل مع المسائل مثل symbolic  computations  ننطلق الان للجزء الثاني للبرنامج وهو تمثيل النظام.

 

ثانيا: السميولنك , كما ذكرنا سابقا فان هذه االمعادلات تصف سلوك عنصر معين او مجموعة عناصر في النظام ومن افضل الطرق لتمثيل هذه العناصر وربطها معا هو السميولنك يتيح السميولنك مجموعة كبيرة من المكتبات لتطبيقات متعددة ويتم اضافة العناصر وربطها والتعديل عليها بطريقة سلسة اكثر من التعامل مع الاوامر والاكواد

145496088562911 (600 x 322)-min

 

يتيح لك السميولنك التعامل مع الانظمة بطبقات مختلفة ابتدائا من المعادلات الاساسية مرورا بالنظام المكافىء لها وصولا الى بلوكات جاهزة لكن البلوكات الجاهزة محدودة لذلك يجب ان تتعلم كيف تتعامل مع كل الطبقات وهنا مثال ل DC motor

145496097278611 (800 x 427)-min

 

ما يميز السميولنك عن باقي برامج المحاكاة الاخرى الخاصة في محاكاة الدوائر الكهربائية والانظمة الميكانيكية هو ان السميولنك يمكن المستخدم من ربط الانظمة المختلفة معا للحصول على نظام متكامل وهذا ما لا نجده في البرامج الاخرى مثل multisim  المعني فقط بمحاكاة الدوائر الكهربائية نرى بالصورة نظام لسيارة هايبرد حيث نرا التنوع في انظمتها الفرعية منها الميكانيكة ومنها الكهربائية وكذلك الهيدروليكية وانظمة التحكم

145496103500831 (800 x 498)-min

 

يتيح لك انشاء الانظمة الفرعية subsystems  بالاضافة لصور تعبيرية لكل نظام فرعي عن طريق masking  لتسهيل فهم النظام والوصول لمكوناته فلو دخلنا للنظام الفرعي منها نجد مكوناته التفصيلة كما يتيح امكانية تبادل القرائات والنتائج ببين بيئة السميولنك والماتلاب وذلك لان الماتلاب ييحتوي ادوات قوية لتحليل وتمثيل البيانات واخراجها او استيرادها والان ننتقل للجزء الثالث وهو المحاكاة ثلاثية الابعاد بداية الطريق نحو نظام هندسي حقيقي

ثالثا: المحاكاة ثلاثية الابعاد : يتيح برنامج الماتلاب طريقتين للمحاكاة ثلاثية الابعاد الاولى عن طريق ال simmechanics  والاخرى عن طريق ال virtual reality  او VRML  نبدا الحديث عن كليهما

يمكن السميولينك المستخدم من استيراد تصاميم ميكانيكة من solidworks  او غيرها من برامج التصميم لتكون جزئا من النظام الهندسي حيث يتم تركيب المتحكمات والعناصر الحقيقية عليها نرى هنا مثالا لاستيراد robot arm  وتركيب المتحكمات والعناصر عليها

14549611478841 (800 x 423)-min

 

 كما يمكنك رسم تصاميمك باستخدام الاشكال المتاحة في البرنامج نفسه لكن ليس بدرجة عالية من الاحترافية التي يتحيها solidworks  لا يشترط ان تكون مصمم محترف يا عزيزي فااليك هذا الموقع اللذي يحوي تصاميم جاهزة يمكنمك البحث عن ما تريد واستيراده الى نظامك

من هنا 

الطريقة الاخرى وهي VRML  هذه الطريقة تعنى بكافة الانظمة الهندسية والفيزيائية وليس الميكانيكة فقط يتيح الماتلاب برنامج VREALM  لتصميم الرسومات الثلاثية لكن ليس باحترافية برامج التصميم الخاصة لكن يجيب عليك التعامل معه لربط المكونات معا مسار البرنامج
C:\Program Files\MATLAB\R2014a\toolbox\sl3d\vrealm\program

145496123321171 (800 x 349)-min

 

وهنا بعد تضمين التصميم مع النظام في simulink

145496130864041 (800 x 350)-min

 

المزيد تجدونه في هذا الكتاب الرائع

من هنا 

 

واخيرا : الانظمة الحقيقة , يدعم برنامج الماتلاب مجموعة كبيرة من ال hardware platforms  منها الاردوينو والراسفري باي وغيرها مثل ال FPGA  لتتيح للمستخدم تنفيذ انظمته بسهولة والتعديل عليها من خلال الحاسوب من الماتلاب او سميولنك

145496141295251 (800 x 346)-min

 

حيث يمكنك قرأة بيانات حساس معين ومعالجتها او اخراج اشارة معينة لرؤية تاثيرها على نظام ويمكنك ايظا من التعرف على الانظمة من حلال system identification

للمزيد شاهد هذا الفيديو الرائع ( كيف تصبح المعادلة التفاضلية روبوتا)

من هنا 

لتعلم التعامل مع الانظمة الحقيقة وانظمة التحكم باستخدام الاردوينو تفضل هنا

 

الكاتب : حمزة المشط 

عن حمزة المشط

مهندس كهرباء لديه معرفة واسعة في انظمة الاتصالات والالكترونيات بالاضافة لخبرة عملية في القياس والتحليل ونمذجة ومحاكاة الانظمة الهندسية عامتا باستخدام الماتلاب والسميولنك

شاهد أيضاً

Untitled

لغة السي القياسية C standard

لغة السي واصداراتها ومشتقاتها وتسمياتها المختلفة ممكن ان تسبب لبس كثير عند بعض الناس , لذلك …

أضف تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

error: thank you for using Kahrabje website ^^